La tenségrité, contraction des termes tension et intégrité, est un principe en mécanique des structures dans lequel des composants rigides – barres ou entretoises – sont reliés entre eux par des câbles sans se toucher. Ce principe engendre des structures dans lesquelles les composants rigides sont en compression tandis que les câbles sont en tension. La tenségrité est utilisée pour concevoir des structures à grandes portées comme des ponts ou des dômes, des structures déployables en aérospatial ou encore des robots mous.

Les auteurs développent un cadre général pour la conception de structures en tenségrité active, c’est-à-dire dotées d’actionneurs capables de s’adapter à la charge d’exploitation. De telles structures nécessitent moins de matériau que leur équivalent passif et, par conséquent, ont une masse inférieure.

L’étude propose un modèle d’optimisation dont les variables – portant sur la structure et les actionneurs – sont continues ou binaires, et dont certaines contraintes sont non linéaires. Cela aboutit à un programme non linéaire en nombres entiers (MINLP) dont l’objectif est de minimiser la masse de la structure, sous contrainte de conserver sa stabilité. L’approche est appliquée à trois cas d’étude classiques : une poutre en porte-à-faux, un dôme et un pont piéton.

Les algorithmes de séparation et évaluation (Branch-and-Bound) et de points intérieurs d’Artelys Knitro sont utilisés avec les paramètres par défaut pour résoudre ce problème MINLP. De plus, la fonction multi-start permet d’améliorer la qualité des solutions. Sur les trois cas d’étude, les auteurs atteignent une masse jusqu’à 40% inférieure et des précontraintes jusqu’à 60% inférieures aux cas équivalents en tenségrité passive.

Cette étude étend le champ d’application de la programmation mathématique dans le domaine de l’ingénierie des structures. La méthode proposée présente un grand potentiel pour la conception de structures légères bas-carbone dans le but de réduire l’empreinte environnementale de l’architecture et de la construction.