Cas d’application : Découvrez comment nos clients approximent leurs dérivées en macroéconomie !

La macroéconomie inclut notamment l’étude de modèles nommés DGSE (pour modèles d’Equilibre Général Dynamique Stochastique) qui visent à représenter les effets des politiques économiques sur la croissance d’un pays. Ces modèles sont fréquemment utilisés par les banques centrales pour estimer la croissance nationale globale.

Nous avons travaillé sur les modèles DGSE de la Federal Reserve Bank of New York, implémentés en Matlab avec la toolbox IRIS par Iskander Karibzhanov, économiste pour la Banque du Canada. Ce modèle est un modèle fortement non linéaire pour lequel les dérivées exactes ne peuvent être fournies. Dans ce cas, le solveur approxime les dérivées par différences finies mais il n’est pas possible de les évaluer avec autant de précision que lorsque les dérivées exactes sont fournies.

La parallélisation des différences finies avec Artelys Knitro permet d’accélérer la résolution. L’utilisation de Knitro 11.1 a permis de réduire le temps de calcul d’un facteur 5 sur les instances étudiées tout en maintenant la qualité de la solution obtenue !

Impact de la nouvelle option de warm-start lors de la résolution séquentielle de sous-problèmes non linéaires

Nouvelle option de warm-start pour les méthodes de points intérieurs

Cette version voit également l’apparition d’une nouvelle option dédiée au warm-start pour les méthodes de points intérieurs (algorithmes 1&2). L’activation de cette option permet une résolution ultra-rapide de vos problèmes lorsque l’utilisateur a la connaissance d’un bon point initial. Cette option est particulièrement efficace pour les modèles nécessitant la résolution séquentielle de problèmes non linéaires. La figure ci-dessous présente un cas d’application nécessitant la résolution séquentielle de sous-problèmes non linéaires pour laquelle l’activation de l’option de warm-start divise le temps de calcul total par 10 !

Impact de la nouvelle option de warm-start lors de la résolution séquentielle de sous-problèmes non linéaires
Impact de la nouvelle option de warm-start lors de la résolution séquentielle de sous-problèmes non linéaires

Autres fonctionnalités d’Artelys Knitro 11.1 :

• Nouvelle API Python permettant une déclaration fine de la structure des contraintes (eg linéaire, quadratique, conique)
• Détection automatique de la convexité des problèmes QP/QCQP
• Nouvelles coupes de sac à dos liftées dédiées aux problèmes MINLP
• Amélioration de l'approximation L-BFGS
• Augmentation générale des performances sur les problèmes convexes en particulier pour les instances de très grande taille