Les systèmes de transport émergents tels que les services de VTC et de covoiturage transforment les schémas de mobilité urbaine et posent de nouveaux défis aux planificateurs de transport. Les changements entre les différents modes de transport sont rarement analysés. 

L’objectif de cet article est de modéliser les interactions entre différents modes de transport, tels que les transports publics, la conduite individuelle, les VTC et le covoiturage. Les auteurs proposent un modèle d’équilibre du trafic pour un réseau couplé matin-soir, dans lequel les voyageurs peuvent changer de mode de transport entre les trajets du matin et du soir.

Les auteurs analysent les coûts et les contraintes de ce cadre et proposent un modèle d’inégalité variationnelle avec une fonction de coût convexe non linéaire, ainsi qu’un problème de complémentarité mixte équivalent (MiCP).

Les auteurs s’appuient sur Artelys Knitro pour résoudre le modèle MiCP. La solution couplée matin-soir présentée est comparée à des modèles découplés, qui optimisent d’abord le trajet du matin, puis celui du soir, ou vice-versa. Les résultats obtenus sur un exemple de réseau bien établi montrent que les coûts de trajet les plus faibles et le nombre calculé de conducteurs dans le modèle proposé sont environ 10 % inférieurs à ceux obtenus avec les modèles découplés. 

Auteurs : Wei Gu (University of Southern California, Los Angeles, CA, USA), Michael Zhang (University of California Davis, Davis, CA, USA), Maged Dessouky et Jong-Shi Pang (University of Southern California, Los Angeles, CA, USA)

Avec la pénétration accrue des énergies renouvelables, la gestion de la flexibilité côté demande devient cruciale pour garantir la fiabilité du réseau et la stabilité des prix. Les programmes de réponse à la demande (DR), en particulier ceux fondés sur une tarification dynamique, s’imposent comme des outils clés dans cette transition. Les marchés de détail de l’électricité doivent intégrer des facteurs incertains et volatils tels que la demande fluctuante des consommateurs, les prix de gros et les coûts de production. Concevoir des stratégies tarifaires permettant d’optimiser la flexibilité des consommateurs sans provoquer d’inefficacités sur le marché nécessite un cadre mathématique rigoureux.

Les auteurs proposent un modèle stochastique bi-niveau basé sur la théorie des jeux, dans lequel les fournisseurs d’électricité agissent comme des actionneurs fixant des tarifs dynamiques, et les consommateurs réagissent comme des suiveurs rationnels optimisant leur consommation. Deux structures de marché sont explorées :

• Concurrence imparfaite : Modélisée comme un programme mathématique avec contraintes d’équilibre (MPEC), où les fournisseurs exercent un pouvoir sur le marché.
• Concurrence parfaite : Représentée par un programme linéaire en nombres entiers (MILP), résolvant conjointement les conditions KKT pour tous les acteurs.

Le problème MPEC est résolu à l’aide d’Artelys Knitro, avec des simulations numériques s’appuyant sur des données réelles provenant de la Bourse européenne de l’énergie (EEX). Les capacités avancées d’optimisation d’Artelys Knitro permettent de gérer efficacement la structure non linéaire du problème.

Auteurs : Arega Getaneh (Technical University of Denmark, Elektrovej, Danemark), Rossana Riccardi, Carlos Ruiz.

Les structures porteuses sont largement utilisées dans l’architecture moderne. La construction de ces structures nécessite de passer par plusieurs états partiels. La séquence d’assemblage doit être planifiée minutieusement, sinon ces états peuvent être sujets à d’importantes déformations dues au poids propre des pièces, ce qui peut mettre en danger la construction.

Lorsque la structure comporte un grand nombre de pièces, la recherche d’une séquence d’assemblage minimisant les déformations temporaires devient numériquement ardue. Les auteurs proposent une nouvelle approche dans laquelle des états intermédiaires, appelés points de repère, sont calculés de telle sorte qu’ils présentent une déformation minimale et une cohérence temporelle, c’est-à-dire que le passage d’un point de repère au suivant ne nécessite pas de retirer des pièces. Ainsi, chaque séquence d’assemblage d’un point de repère au suivant est un problème de taille réduite et peut donc être résolue de manière optimale. Ces deux problèmes discrets de planification de séquences sont formulés comme des programmes non linéaires en nombres entiers (MINLP) utilisant l’optimisation topologique.

L’algorithme de séparation et évaluation (Branch-and-Bound) d’Artelys Knitro a été utilisé pour résoudre ces problèmes MINLP. Les résultats obtenus montrent la pertinence de l’approche par l’optimisation puisque les séquences générées réduisent les déformations intermédiaires de 67% par rapport aux approches classiques de type « gloutonne ». Ces performances ont été renforcées par la qualité de l’heuristique de recherche de solutions primales en nombres entiers intégrée à Artelys Knitro.

Regardez la vidéo pour visualiser la méthode en mouvement !

Le méthanol est un composé important largement utilisé dans l’industrie chimique. Aujourd’hui, il est principalement produit à partir de ressources fossiles. La synthèse du méthanol à partir d’énergie renouvelable pose le défi de la disponibilité variable de l’hydrogène vert comme flux d’entrée. Les procédés conventionnels ne sont pas conçus pour prendre en compte ces fluctuations. L’objectif de cet article est d’identifier la conception optimale d’un réacteur à étages multiples pour la synthèse de méthanol vert avec des fluctuations d’entrée.

Les auteurs modélisent les paramètres de conception et les conditions de fonctionnement du réacteur et proposent un problème d’optimisation pour maximiser le rendement en méthanol, sous réserve d’un taux de conversion en carbone minimum. Ils résolvent le problème dans l’état d’équilibre nominal et dans une version robuste de l’état d’équilibre, qui est réalisable pour différentes valeurs d’entrée de fluctuation. Cependant grâce à des simulations numériques, ils démontrent que ces modèles ne sont pas réalisables lorsque le comportement transitoire est pris en compte.

Ils proposent donc un modèle de programmation dynamique qui permet à la distribution d’alimentation et aux températures de l’enveloppe du réacteur de varier au fil du temps, en fonction de la valeur variable du flux d’entrée. Les résultats des simulations montrent que ce problème est réalisable pour des conditions d’entrée fluctuantes.

Les trois problèmes d’optimisation sont continus et non linéaires et nécessitent une discrétisation du problème de dimension infinie pour être résolus. Les auteurs exploitent la puissance d’Artelys Knitro avec l’option multi-start pour résoudre ces trois problèmes.

L’edge computing devient une architecture complémentaire au cloud computing. Un avantage clé de l’informatique en périphérie de réseau est que les edge data centers traditionnels sont généralement situés beaucoup plus près des utilisateurs que les cloud data centers traditionnels. Cela est particulièrement pertinent pour les applications avec des exigences de latence strictes, telles que la réalité virtuelle, les véhicules autonomes ou l’Internet des Objets. Cependant, comme les clusters de bord sont souvent limités en ressources, il y a un compromis entre la latence du réseau et la latence de traitement des serveurs lors du déploiement d’applications sur les deux architectures, edge et cloud.

Les auteurs proposent une approche visant à élaborer des plans de déploiement hybrides cloud/edge garantissant une latence de bout en bout (c’est-à-dire le temps de réponse moyen) inférieur à celle des déploiements purement cloud et ce à coût minimal. Pour un scénario donné avec un nombre et une localisation des utilisateurs et des data centers, la méthode optimise le nombre de serveurs par data center ainsi que la probabilité, pour chaque paire utilisateur/data center possible, qu’une requête de l’utilisateur soit programmée pour le data center. La matrice de probabilité résultante permet au planificateur de tâches de réaliser le compromis entre le traitement en edge et le traitement en cloud.

Étant donné que le temps de réponse moyen de bout en bout est une fonction hautement non linéaire et non convexe du nombre de serveurs et des probabilités de planification, les auteurs ont utilisé l’algorithme Interior-Point/Direct d’Artelys Knitro avec la fonction multistart pour résoudre une relaxation continue du problème avant arrondi.

Les résultats montrent que l’approche proposée produit effectivement des plans de déploiement au moins aussi efficaces que les déploiements cloud pour un budget égal ou inférieur. De plus, la méthode proposée surpasse les déploiements purement edge (c’est-à-dire lorsque les utilisateurs envoient leurs requêtes au data center le plus proche) de 11 % à 24 %.

Les auteurs étudient la possibilité d’atténuer la congestion du trafic lorsque des activités d’amélioration (telles que l’entretien ou la réhabiliton) sont exécutées sur une infrastructure routière publique, en exploitant la capacité routière sur des infrastructures routières à péage dans le cadre d’un partenariat public-privé. L’augmentation de l’accès à l’infrastructure à péage est rendue possible par la réduction ou la suspension des péages pendant les périodes de travaux d’amélioration de la route et par l’indemnisation appropriée du concessionnaire de l’infrastructure à péage pour les pertes engendrées.

D’une part, l’organisme public cherche à établir le calendrier d’entretien, la réduction du prix du péage et l’indemnisation, en minimisant les coûts totaux ; d’autre part, le concessionnaire cherche à fixer un péage optimal pour maximiser les recettes, et accepte ou rejette donc l’indemnisation proposée par l’organisme public, selon qu’elle est supérieure ou non à la perte de revenus qu’il a subie. Les deux parties sont liées aux utilisateurs, qui peuvent choisir l’itinéraire à péage ou l’itinéraire public. Il en résulte deux problèmes bi-niveaux – l’un pour l’agence, l’autre pour le concessionnaire – et une méthode de résolution itérative est proposée pour les résoudre. La solution de chaque problème est un équilibre de Stackelberg.

Chacun des deux problèmes bi-niveaux est formulé sous la forme d’un problème mono-niveau par l’ajout de conditions d’optimalité. Le premier est un programme non linéaire non convexe en nombres mixtes (MINLP), et le second est un programme non linéaire non convexe (NLP). Les deux sont résolus avec le solveur non linéaire Artelys Knitro et pour les deux, la méthode de programmation quadratique séquentielle est exploitée.

Les résultats d’une étude de cas montrent qu’une programmation minutieuse des activités d’amélioration et un accord simultané sur la réduction des prix des péages peuvent entraîner une diminution de 8% de la durée totale du trajet pour les usagers, avec des coûts faibles pour l’organisme public et aucune réduction des recettes totales pour le concessionnaire.

La séparation de gaz par membrane est une technologie utilisée dans des applications industrielles de grand intérêt, telles que la récupération de l’hydrogène des usines d’ammoniac et des raffineries, ou la capture du CO₂ des émissions industrielles et des centrales électriques. Dans ces procédés, des matériaux avec une perméabilité spécifique sont utilisés pour séparer différents composés.

La performance de cette technologie dépend de divers facteurs tels que les propriétés du matériel, la surface de la membrane, la pression, etc. De plus, plusieurs étapes de séparation peuvent être nécessaires lorsque des niveaux élevés de récupération et de pureté sont requis. L’objectif de la conception du processus est de déterminer la configuration ayant un coût de séparation minimal. Dans ce travail, le problème est modélisé comme un problème d’optimisation globale, où le comportement de chaque étape de séparation est représenté par un réseau de neurones artificiels (ANN). Un problème similaire a été étudié (Knitro – Artelys) avec une méthodologie différente. Dans ce nouveau travail, les auteurs proposent une méthode d’augmentation des données efficace pour améliorer la prédiction du ANN, basée sur la simulation autour de solutions optimales locales.

Les auteurs utilisent Artelys Knitro pour résoudre les problèmes non linéaires (NLP), qui surviennent à la fois dans la stratégie d’optimisation globale (multistart) et dans la procédure d’augmentation des données. Cela montre comment Artelys Knitro peut être utilisé pour la conception de ces processus et pour guider l’algorithme d’augmentation de données.

Les structures porteuses sont largement utilisées dans l’architecture moderne. La construction de ces structures nécessite de passer par plusieurs états partiels. La séquence d’assemblage doit être planifiée minutieusement, sinon ces états peuvent être sujets à d’importantes déformations dues au poids propre des pièces, ce qui peut mettre en danger la construction.

Lorsque la structure comporte un grand nombre de pièces, la recherche d’une séquence d’assemblage minimisant les déformations temporaires devient numériquement ardue. Les auteurs proposent une nouvelle approche dans laquelle des états intermédiaires, appelés points de repère, sont calculés de telle sorte qu’ils présentent une déformation minimale et une cohérence temporelle, c’est-à-dire que le passage d’un point de repère au suivant ne nécessite pas de retirer des pièces. Ainsi, chaque séquence d’assemblage d’un point de repère au suivant est un problème de taille réduite et peut donc être résolue de manière optimale. Ces deux problèmes discrets de planification de séquences sont formulés comme des programmes non linéaires en nombres entiers (MINLP) utilisant l’optimisation topologique.

L’algorithme de séparation et évaluation (Branch-and-Bound) d’Artelys Knitro a été utilisé pour résoudre ces problèmes MINLP. Les résultats obtenus montrent la pertinence de l’approche par l’optimisation puisque les séquences générées réduisent les déformations intermédiaires de 67% par rapport aux approches classiques de type « gloutonne ». Ces performances ont été renforcées par la qualité de l’heuristique de recherche de solutions primales en nombres entiers intégrée à Artelys Knitro.

Regardez la vidéo pour visualiser la méthode en mouvement !