FORMATION

Optimisation combinatoire I : programmation linéaire en nombres entiers
— Du caractère discret inhérent à bon nombre de problèmes de décision naît l’explosion combinatoire. Lorsqu’il n’est pas possible de contourner ce phénomène (en relâchant, notamment, les contraintes d’intégrité), la Programmation Linéaire en Nombres Entiers (PLNE) permet de se confronter à de nombreux problèmes d’Optimisation Combinatoire tels qu’on en rencontre dans les domaines de la logistique, de la gestion de la production ou lors de l’élaboration d’emplois du temps.

Objectifs de la formation

Appréhender le caractère discret d’un problème de décision à l’aide de la Programmation Linéaire en Nombres Entiers (PLNE).

Pour qui ?

Ingénieurs, scientifiques et développeurs intéressés par la modélisation de problèmes de décision et la mise en œuvre d’algorithmes d’optimisation.

Par qui ?

Des consultants d’Artelys experts en modélisation et résolution de problèmes d’optimisation industriels de grandes tailles dans les secteurs de l’énergie, du transport et de la logistique.

Programme

Programmation linéaire en nombres entiers (PLNE)
• Rappels de programmation linéaire.
• Formulations : Qu’est-ce qu’un programme en nombres entiers ? Formulation d’un programme en nombres entiers. L’explosion combinatoire. Formulations PLNE. Formulations alternatives.
• Optimalité, relaxations et bornes : optimalité et relaxation, relaxations linéaires, relaxations combinatoires, relaxation lagrangienne, dualité, bornes primales.
• Techniques de modélisation et illustrations.
• Résolution de programmes linéaires en nombres entiers par Branch-and-Bound.
• Principes des méthodes de coupes et de Branch-and-Cut. Traitement d’exemples numériques.

Mise en œuvre
• Présentation, modélisation et résolution d’un problème de voyageur de commerce avec le solveur FICO® Xpress.
• Présentation, modélisation et résolution d’un problème industriel avec FICO® Xpress.
• Confrontation d’une formulation naïve du problème et d’une formulation intégrant des coupes.

Introduction aux méthodes de décomposition
• Introduction aux méthodes de décomposition : illustration de l’intérêt de la génération de colonnes.
• Principes et intérêt pratique des techniques de génération de colonnes.
• Présentation d’une application industrielle.

 

Informations pratiques

Le coût de la formation est de 1 400 € HT.
Il comprend les supports, les repas, les cafés et la documentation. Des ordinateurs sont mis à disposition.

Artelys est un organisme de formation enregistré sous le n°11754066975.

Artelys FRANCE 
81 rue Saint Lazare – 75009 Paris – France
+33 (0)1 44 77 89 00

 

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