La gestion du risque

Dans de nombreux secteurs économiques, de l'industrie aux services, les préoccupations de gestion des risques ont connu un essor considérable au cours des dernières décennies. Les problématiques de risques sont bien entendu beaucoup plus anciennes, par exemple dans des activités comme l'assurance dont la couverture de risques est le cœur de métier, mais l'émergence récente d'une véritable industrie du "risk management" est cependant frappante. Cette évolution est, parmi d'autres, particulièrement visible dans le monde bancaire ou l'énergie, impactant des pans entiers de l'activité, depuis la définition des normes réglementaires et comptables jusqu'aux profils de recrutement. Les sources d'un tel développement sont multiples et nous évoquons ici celles qui sont de notre point de vue les plus marquantes.

Tout d'abord, on peut difficilement dissocier ce développement d'un environnement économique marqué par un large mouvement de libéralisation et de dérégulation, à l'origine d'une plus grande volatilité, et donc source de risques, sur les prix. Ce nouveau contexte prend forme assez nettement au début des années 70, notamment avec la fin de la convertibilité en or du dollar américain et le régime de changes flottants corollaire, puis le début de l'industrialisation des marchés dérivés et de leur croissance exponentielle. Dans ce nouveau cadre économique, les biens les plus divers, par exemple du domaine de l'énergie ou des télécommunications, sont transformés en marchandises aisément négociables, aussi bien au comptant que via des contrats à terme et des options. Cette "commoditisation" fait qu'on peut acheter ou vendre de façons diverses et variées de l'électricité ou de la bande passante, à l'image de ce qui se pratique depuis bien longtemps pour la poitrine de porc ou le jus d'orange. Depuis peu, cette logique est poussée encore un peu plus loin et c'est le risque lui-même qui est "commoditisé" et devient l'objet direct d'échanges, comme dans le cas des dérivés climatiques ou de crédit. On notera que dans la plupart des cas, il s'agit bien d'échange et de jeu à somme nulle (aux frais de transaction près !) : rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transfère.

En second lieu et comme conséquence du cadre économique qui s'est installé au cours des trente dernières années, les leviers de la gestion des risques se sont trouvés considérablement démultipliés et dans de nombreux cas ont permis de transformer un suivi de type défensif, voire passif, en une gestion active du risque, partie intégrante de choix de management. Dans de multiples situations, diverses décisions sont désormais possibles : quels risques couvrir entièrement ou partiellement, quels risques échanger ou céder, quels risques conserver, etc. En toute logique, le besoin d'outils de décision s'est accru, non seulement pour identifier et évaluer finement des risques de différentes natures, mais également pour les agréger et synthétiser une information destinée à un niveau de direction générale.

Le troisième élément est la mise au point des outils conceptuels et la disponibilité des moyens de communication et de traitement de l'information. Tant dans le domaine industriel que financier, l'analyse des risques s'appuie de façon naturelle sur les méthodes quantitatives. L'arsenal mathématique mobilisé repose schématiquement sur les outils probabilistes et statistiques, pour respectivement formuler une modélisation et en inférer les paramètres ou caractéristiques à partir des données d'observation. Il est peu de domaines où l'interaction et les allers et retours entre théorie et pratique sont devenus aussi étroits et rapides. Bien que bon nombre de concepts fondamentaux aient été définis et maîtrisés avant les besoins nés dans les trente ou quarante dernières années (par exemple, le recours à la statistique bayesienne en fiabilité et en sûreté de fonctionnement ou encore le calcul stochastique dans l'évaluation des produits dérivés), les problèmes soulevés par les praticiens ont largement stimulé et orienté les travaux académiques et enrichi le corpus théorique. Il est clair par ailleurs que l'augmentation de la puissance des moyens de communication et de calcul permet non seulement les échanges quasi instantanés d'information, mais également la mise en œuvre opérationnelle des méthodes quantitatives les plus avancées. Il faut souligner à cet égard le rôle joué par deux grands types de techniques tirant parti des capacités de calcul disponibles : la simulation et l'apprentissage. La simulation, ou méthode de Monte Carlo, est souvent utilisée pour implanter concrètement une modélisation stochastique, en réalisant des tirages d'évènements conformes au hasard du modèle, de façon à constituer des échantillons. Les possibilités d'utilisation de ces échantillons simulés sont ensuite multiples : compléter des données historiques, pallier l'absence de formules analytiques, etc. Le principe de base, assez fruste, peut être affiné pour créer des échantillons plus intelligents, focalisés sur les zones à risque. Davantage orienté vers la fouille de données que vers la modélisation proprement dite, l'apprentissage vise à créer une sorte d'œil informatique (un réseau de neurones formels par exemple), capable de reconnaître un type de risques prédéfini, sur la base des connaissances acquises sur de gros volumes d'observations.

En dépit de ce développement des connaissances et du déploiement d'outils opérationnels, la pertinence et l'efficacité de la gestion du risque font à juste titre l'objet de nombreux questionnements dans l'opinion publique, au vu des "ratés" observés par exemple dans le domaine sanitaire (projections épidémiologiques de la forme humaine de la maladie de la vache folle) ou encore dans le secteur financier (les faillites de Barings, LTCM, Enron, pour les plus retentissantes). Dans ce dernier notamment, une grande majorité des sinistres est imputable à des manquements organisationnels : des procédures imprécises, la faiblesse des contrôles et de la séparation des fonctions sont autant de portes ouvertes à l'erreur ou à la fraude. Par nature, ces risques et d'autres, comme les risques d'image ou les risques juridiques, relèvent difficilement d'une gestion quantitative. Il n'en demeure pas moins qu'en matière d'outils quantitatifs l'expérience met régulièrement en lumière les limites des hypothèses et approximations les plus couramment retenues et les voies de progrès à explorer.

En ce sens, même la modélisation la plus grossière présente au moins le mérite de conduire à s'interroger sur le risque de modèle, qui peut être relié à deux aspects distincts : la représentation des aléas et la mesure de risque. Pour illustrer ces deux points, considérons le paradigme initial de la modélisation financière, i.e. la loi normale ou gaussienne comme modèle d'aléas et la Value-at-Risk (VaR) comme mesure de risque. Il existe de solides raisons théoriques à distinguer la loi normale parmi toutes les lois de probabilité possibles, néanmoins son usage universel dans de nombreuses disciplines est souvent abusif et davantage justifié par sa manipulation aisée que par une bonne représentation des phénomènes observés. Ainsi, dans le célèbre modèle de Black-Scholes-Merton, c'est une des hypothèses clés qui permettent non seulement de calculer le prix d'une option avec une formule analytique simple, mais aussi de réaliser la couverture dynamique du risque. Il est maintenant bien établi qu'une distribution gaussienne est inapte à rendre compte des grandes variations de prix observées de temps à autres sur les marchés financiers. Avec une telle distribution, des évènements comme le krach boursier d'octobre 1987 ou l'effondrement du peso mexicain en décembre 1994 ont des temps de retour de l'ordre de l'âge de l'univers. On a donc le choix entre s'extasier devant le privilège d'avoir pu observer des évènements aussi rares ou bien douter de la modélisation. Néanmoins, un modèle rustique basé sur des hypothèses peu réalistes peut s'avérer d'une grande utilité pratique, pour peu qu'on en comprenne bien les mécanismes et les limites.

Dès lors, les faiblesses constatées pourront soulever de nouvelles interrogations et conduire à pousser l'analyse plus avant. Dans notre exemple, si le fonctionnement des marchés est à peu près bien compris dans des conditions "normales", il n'est pas envisageable dans une perspective de gestion du risque d'en rester là. La principale difficulté dans l'étude des évènements extrêmes est évidemment qu'il est difficile de faire de la statistique sur des phénomènes par définition très rares ! Une première solution pragmatique consiste à renoncer à probabiliser et à réaliser des stress-tests, c'est-à-dire simuler les conséquences de scénarios extrêmes, sans trop se préoccuper de leur probabilité d'occurrence, mais en essayant de prendre conscience de ce qui peut se passer de pire. Si l'on veut rester dans le cadre probabiliste, il existe par ailleurs des outils mathématiques déjà bien établis, dont l'utilisation pourrait probablement être généralisée.

Dans le contexte boursier, le recours à des lois de probabilité présentant des queues de distribution plus fortes que celles de la loi gaussienne est une voie initiée au début des années 60 par Benoît Mandelbrot, dont le terme de hasard "sauvage" est évocateur. D'autres techniques, dérivées de la statistique des échantillons ordonnés, baptisées théorie des valeurs extrêmes, sont d'utilisation ancienne en hydrologie pour les phénomènes de crue. Après les violentes tempêtes et inondations de février 1953 sur les côtes des Pays-Bas, la hauteur des digues a été redimensionnée à partir de ces méthodes. Dans les problèmes concrets rencontrés, il est rare que l'aléa soit de dimension un et l'on se heurte assez vite aux multiples avatars du "fléau de la dimension" dans l'étude des liens entre plusieurs variables. Avec seulement deux aléas, l'usage du coefficient de corrélation auquel nous habitue la pratique du cadre gaussien peut se révéler trompeur : en général, la corrélation ne caractérise pas la structure complète de dépendance entre deux aléas, en particulier dans les extrêmes. Pour ce faire, d'autres représentations sont nécessaires comme celle sous forme de copules, introduite à la fin des années 50.

Une fois la modélisation des aléas élaborée, se pose la question du choix d'une mesure du risque. Malgré ses travers, la VaR s'est imposée comme une référence et on peut y voir la manifestation d'un compromis entre deux objectifs contradictoires : d'une part disposer d'un indicateur synthétique, destiné par exemple à servir de norme et à être communiqué en complément d'un bilan et d'un compte de résultats, d'autre part rendre compte des multiples composantes du risque et de la distribution de probabilité des issues possibles. Là encore, une analyse critique conduit à s'interroger sur les points suivants : quelles propriétés économiques attendre d'une mesure de risque ? Peut-on caractériser les mesures qui les satisfont ? La VaR les satisfait-elle ? Comment choisir une mesure parmi d'autres ? Au cours des dernières années, les travaux consacrés à ce programme ont fait émerger la notion de mesures dites cohérentes, ainsi que des alternatives concrètes à la VaR.