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KNITRO - Techniques d'optimisation utilisées
Les techniques d'optimisation employées par KNITRO
sont considérées comme les plus performantes,
aussi bien du point de vue de la robustesse que de la rapidité
d'exécution.
Trois approches sont possibles et permettent
de résoudre des problèmes de structures très
différentes :
•
traitement des contraintes d'inégalité par points
intérieurs, résolution ''directe'' des sous-problèmes
barrières. Cette approche est plus particulièrement
recommandée pour les problèmes mal conditionnés
;
•
traitement des contraintes d'inégalité par points
intérieurs, résolution des sous-problèmes
barrières par itérations de gradient conjugué.
Cet algorithme permet de résoudre efficacement des
problèmes denses de grande taille ;
•
traitement des contraintes d'inégalité par gestion
des contraintes actives. Cette approche est potentiellement
la plus efficace lorsque l'on dispose d'une bonne approximation
de la solution, pour résoudre une suite de problèmes
"voisins" et également pour détecter
une éventuelle infaisabilité.
L'utilisateur peut laisser KNITRO sélectionner automatiquement
un des algorithmes, compte tenu des caractéristiques
du problème à résoudre.
Les trois approches sont des variantes de la méthode
de Newton. La convergence globale est assurée par l'utilisation
de régions de confiance.
Autres fonctionnalités
L'évaluation des dérivées secondes est
facultative. KNITRO propose des options d'utilisation en mode
quasi-newtonien (BFGS) ou d'approximation par différences
finies qui dispensent du calcul de ces dérivées
secondes.
Une nouvelle fonctionnalité de KNITRO permet de traiter
des problèmes linéaires ou quadratiques de manière
encore plus performante, en tenant compte de la structure
particulière de ces problèmes. Les problèmes
avec contraintes d'équilibre (MPEC) sont également
pris en compte de façon spécifique par les trois
algorithmes disponibles dans KNITRO pour une résolution
particulièrement efficace de ces problèmes.
Une procédure de crossover permet, en fin d'exécution
de l'algorithme de points intérieurs, d'identifier
précisément l'ensemble des contraintes actives
à l'optimum après exécution de quelques
itérations de l'algorithme de contraintes actives.
Ceci s'avère particulièrement utile en cas de
ré-optimisations ultérieures.
Un mode "admissible" est disponible. Il garantit
que, dès qu'un itéré satisfaisant les
contraintes d'inégalité a été
trouvé -- le cas échéant, l'itéré
initial fourni par l'utilisateur -- tous les itérés
suivants satisferont également ces contraintes. Ceci
est fort utile si les fonctions définissant le modèle
ne sont pas définies partout.
KNITRO est disponible sur les plates-formes Unix (Sun Solaris),
Linux et Windows.
Renseignements
Pour toute information concernant KNITRO,
contactez
info-knitro@artelys.com.
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