Artelys Dualis
Un composant numérique pour la
résolution
de grands problèmes combinatoires
Décomposition de grands problèmes
combinatoires
De nombreuses problématiques
industrielles se modélisent sous la forme de problèmes
d'optimisation combinatoire : problème de localisation,
planification de personnel ou de tournées, etc.
Une unique méthode frontale ne peut être utilisée
pour traiter de très grandes instances. Décomposer
le problème initial en une série de problèmes
plus simples peut en faciliter la résolution. Artelys
Dualis est un outil d'optimisation convexe non différentiable
très utile pour mettre en oeuvre une méthode
de décomposition et de coordination, comme la relaxation
lagrangienne.
Présentation d'Artelys Dualis
Artelys Dualis est un composant numérique efficace
et robuste pour la minimisation (resp. maximisation) de fonctions
convexes (resp. concaves) non-différentiables. Artelys
Dualis est extrêmement utile par exemple pour la mise
en oeuvre de méthodes de relaxations lagrangiennes.
La phase de remise à jour des multiplicateurs dans
une relaxation lagrangienne nécessite en effet la maximisation
d'une fonction concave et non différentiable (la fonction
duale).
Artelys Dualis est basé sur la méthode des faisceaux,
qui produit une séquence d'itérés convergeant
vers le minimum recherché d'une fonction convexe. Ces
itérés correspondent aux minima d'approximations
successives par des coupes de la fonction convexe initiale.
Afin de limiter l'utilisation de la mémoire, la méthode
des faisceaux sélectionne et maintient uniquement un
nombre limité de ces coupes. Un puissant algorithme
de programmation quadratique dédié garantit
la stabilisation des itérés fournis. La méthode
des faisceaux permet enfin de prouver l'optimalité
avec une précision donnée, contrairement à
d'autres techniques de minimisation convexe comme les méthodes
de sous-gradients.
Un composant simple d'utilisation, robuste
et modulable
Artelys Dualis est une librairie C++ d'utilisation très
simple. La communication entre Artelys Dualis et l'application
utilisant l'optimiseur se déroule de la façon
suivante : pour chaque point proposé par Artelys
Dualis, l'application doit pouvoir renvoyer la valeur de la
fonction et un sous-gradient en ce point.
Ce mode d'appel indirect permet une intégration aisée
dans des codes existants : une fois l'objet C++ Artelys
Dualis créé, son utilisation se résume
à l'appel d'une méthode calculant la valeur
de la fonction et un sous-gradient au point proposé
par Artelys Dualis.
La robustesse de son paramétrage par défaut
est éprouvée. Il n'est donc pas nécessaire
d'être un expert en optimisation pour pouvoir utiliser
Artelys Dualis.
Les différents paramètres qui règlent
l'optimisation sont accessibles et peuvent être fixés
pour modifier le comportement de l'optimiseur. Il est également
possible d'imposer des bornes sur les variables.
Artelys Dualis peut être intégré à
une recherche arborescente si l'on choisit d'effectuer une
relaxation lagrangienne pour évaluer les bornes.
Artelys Dualis est disponible sous Windows, Linux et Sun Solaris.
Nous contacter à : info-dualis@artelys.com
pour obtenir de plus amples informations sur les disponibilités
sur d'autres plates-formes.
Partenariat académique
Artelys propose des programmes de partenariat autour du composant
Dualis avec les universités, grandes écoles
et autres centres de formation et de recherche publics. Ces
partenariats visent à promouvoir l'enseignement et
la recherche en optimisation.
Renseignements
Pour toute information concernant Artelys
Dualis, vous pouvez nous contacter :
•
par téléphone : +33 1 44 77 89 00 ;
•
par courrier électronique : info-dualis@artelys.com
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